16．已知双曲线H:$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点到直线l:4x-3y-18=0的距离为2.且双曲线的实轴长小于4.椭圆E:$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知双曲线H：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（m＞0）的右焦点到直线l：4x-3y-18=0的距离为2，且双曲线的实轴长小于4，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线l交于点A（n，-2），直线l₁：x=$\sqrt{3}$被椭圆E截得的弦长为4$\sqrt{2}$．
（1）求双曲线H的标准方程和渐近线方程；
（2）求椭圆E的标准方程和焦点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosβ\\ y=sinβ\end{array}$（β为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）将曲线C₁的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π，t为参数，t≠0），l与C₁交与点A，l与C₂交与点B，且|AB|=$\sqrt{3}$，求α的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：
（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步．
可以判断丙参加的比赛项目是跑步．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在直角坐标系xoy中圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosα\\ t=3sinα\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$．
（1）求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．有两种规格的矩形钢板，甲型的宽度为a，乙型的宽度为2a，长度可以足够长，厚度不计，现把它们切割后拼接成一个角形钢板，焊缝为OM，记∠AOB=θ（0°＜θ＜180°）．
（1）若θ=135°，求tan∠AOM的值
（2）把OM的长度用θ表示，并求OM的最小值