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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+1）x+alnx，\;a∈R$．
    （1）若a=-2，求曲线y=f（x）的与直线y=2x+1平行的切线方程；
    （2）若a＞0，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是$\frac{2}{3}$．
    （1）求甲闯关成功的概率；
    （2）求甲、乙二人至少有一人闯关成功的概率；
    （3）设乙答对题目的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．对任意的x≥0，不等式|x+10-m2|≥|x-m2|恒成立，则实数m的取值范围是[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，\;0＜x≤1\;\\{log_a}x\;，x＞1\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（3a2）＞f（1-2a），则a的取值范围是（　　）
    A．$0＜a＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{2}$C．$0＜a＜\frac{1}{3}$D．a＞1或$0＜a＜\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，E，F分别是边BC，AC上的点，且△ABE是边长为3的正三角形，EF∥AB，EF=1，则sinC等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=\sqrt{\frac{1}{4}{x^2}-1}+{x^2}-9$的零点个数为（　　）
    A．0B．2C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）
    A．-6B．6C．-5D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设a、b、c是正实数，则“a、b、c依次成等差数列”是“$b≥\sqrt{ac}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若i为虚数单位，则复数$\frac{1+i}{3-i}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$C．$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，圆O与离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
    （ⅰ）若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求$d_1^2+d_2^2$的最大值；
    （ⅱ）若$3\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MD}$，求l1与l2的方程．

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