6．随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多．某高校向一基地 学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的 考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M（文化）、N（面试）两个考核内 容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地校的保送生．假设每位同学完成 每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的．根据考核前的估计，某同学完成甲 方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如表：
表1：甲方案

考核内容	M（文化）		N（面试）
得分	100	80	50	20
概率	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$

表2：乙方案

考核内容	M（文化）		N（面试）
得分	90	60	30	10
概率	$\frac{9}{10}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{9}{10}$	$\frac{1}{10}$

已知该同学最后一个参与考核，之前的9位同学的最高得分为125分．
（I）若该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下 获得保送资格的概率；
（II）若该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX．

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=$\sqrt{5}$，b=4，且△ABC的面积S=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$．
（I）求sinB的值；
（II）设函数f（x）=2sinAcos²x-cosAsin2x-$\frac{1}{2}$，x∈R，求f（x）的单调递增区间．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=2×4ⁿ-2，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）设数列{b_n}满足b_n=log₂a_n，求T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$的表达式（用含n的代数式表示）．

3．已知角α的终边与单位圆交于点（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），则sin2α的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．设圆：x²+y²+2y-3=0与y轴交于A（0，y₁），B（0，y₂）两点，则y₁y₂ 的值为（　　）

A．

3

B．

-3

C．

2

D．

-2

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0
（Ⅰ）求角C的大小．
（Ⅱ）若c=6，求△ABC面积的最大值．

20．${log_2}\frac{1}{4}+{log_2}32$=3．

19．“2^x＞1”是“x＞1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

18．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+3i}{1+i}$=（　　）

A．

2+i

B．

2-i

C．

-1+i

D．

-1-i

17．二项式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展开式中常数项为24．