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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
    A．$\sqrt{2018}-1$B．$\sqrt{2017}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2015}-1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{log_a}（x+2），x≥0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函数，则方程g（x）=2的根为（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．-6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数g（x）=xsinθ-lnx-sinθ在[1，+∞）单调递增，其中θ∈（0，π）
    （1）求θ的值；
    （2）若$f（x）=g（x）+\frac{2x-1}{x^2}$，当x∈[1，2]时，试比较f（x）与${f^/}（x）+\frac{1}{2}$的大小关系（其中f′（x）是f（x）的导函数），请写出详细的推理过程；
    （3）当x≥0时，ex-x-1≥kg（x+1）恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知圆${E_2}：{x^2}+{y^2}=2$，将圆E2按伸缩变换：$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=x\\{y^/}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}y\end{array}\right.$后得到曲线E1，
    （1）求E1的方程；
    （2）过直线x=2上的点M作圆E2的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与E1交于C，D两点，求$\frac{|CD|}{|AB|}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．动点M（x，y）到点（2，0）的距离比到y轴的距离大2，则动点M的轨迹方程为y2=8x（x≥0）或y=0（x＜0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤4\\ x+y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，若点O为坐标原点，点M（-1，-1），那么$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OP}$的最大值等于4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}m{x^3}+\frac{1}{2}n{x^2}+x+2017$，其中m∈{2，4，6，8}，n∈{1，3，5，7}，从这些函数中任取不同的两个函数，在它们在（1，f（1））处的切线相互平行的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{120}$B．$\frac{7}{60}$C．$\frac{7}{30}$D．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥A-BCD的侧面积为S，则S的最大值为（　　）
    A．4B．6C．8D．16

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图，圆锥的高$PO=\sqrt{2}$，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则直线OC和平面PAC所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”．“黄金分割”也是数学美得 一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当$\overrightarrow{FB}⊥\overrightarrow{AB}$时，其离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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