14．已知点A（0，2），B（4，4），$\overrightarrow{OM}={t_1}\overrightarrow{OA}+{t_2}\overrightarrow{AB}$；
（1）若点M在第二或第三象限，且t₁=2，求t₂取值范围；
（2）若t₁=4cosθ，t₂=sinθ，θ∈R，求$\overrightarrow{OM}$在$\overrightarrow{AB}$方向上投影的取值范围；
（3）若t₁=a²，求当$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{AB}$，且△ABM的面积为12时，a和t₂的值．

13．若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是两个不共线的非零向量，
（1）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$起点相同，则实数t为何值时，$\overrightarrow{a}$、t$\overrightarrow b$、$\frac{1}{3}$$（\overrightarrow a+\vec b）$三个向量的终点A，B，C在一直线上？
（2）若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为60°，则实数t为何值时，|$\overrightarrow a-t\overrightarrow b$|的值最小？

12．已知直线l过点（0，-1）且被两条平行直线l₁：2x+y-6=0和l₂：4x+2y-5=0截得的线段长为$\frac{7}{2}$，求直线l的方程．

11．已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（${\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}}$），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A．

重心

B．

垂心

C．

外心

D．

内心

10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x\;，\;y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则z=x-2y的取值范围为[-3，3]．

9．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-4．

8．直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（-1，-3）为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是$[arctan2，\frac{3π}{4}]$．

7．若直线l过点A（2，3）且点B（-3，2）到直线l的距离最大，则l的方程为5x+y-13=0．

6．一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数字0，两个面上标以数字1，一个面上标以数字2，将这个小正方体抛掷1次，则向上的数字为2的概率为$\frac{1}{6}$；将这个小正方体抛掷2次，则向上的数字之积的数学期望是$\frac{4}{9}$．

5．在某次结对子活动中，有八位同学组成了四对“互助对子”他们排成一排合影留念，则使得每对“互助对子”中的两位同学都相邻的排列方法种数为384．