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    3．若要输出1～100之间的所有偶数，应使用For循环还是Do Loop循环？请写出具体过程．

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    2．已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）．
    （Ⅰ）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．
    （Ⅱ）a=$\sqrt{2}$，过点M作圆O的两条弦AC，BD互相垂直，求|AC|+|BD|的最大值．

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    1．如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值；
    （Ⅲ）求以C为顶点，△PBD为底面的棱锥C-PBD的高．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．抛物线${x^2}=\frac{1}{2}y$的准线方程是（　　）
    A．$x=\frac{1}{2}$B．$x=\frac{1}{8}$C．$y=\frac{1}{2}$D．y=-$\frac{1}{8}$

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    19．已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若$f（{\frac{9π}{4}}）=13-9\sqrt{2}$．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的最小正周期（不需证明最小性）；
    （3）是否存在正整数n，使得f（x）=0在区间$[{0\;，\;\;\frac{nπ}{2}}）$内恰有2015个根．若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

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    18．已知函数$f（x）=\sqrt{3}（{{{sin}^2}x-{{cos}^2}x}）-2sinxcosx$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设$x∈[{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$，求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知$cos（{arcsina}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$tan（{arccosb}）=-\sqrt{3}$，且$\frac{sinx}{1-cosx}=a+b$，则角x=（　　）
    A．$x=2kπ-\frac{π}{2}$，k∈ZB．$x=2kπ+\frac{π}{2}$，k∈ZC．x=2kπ，k∈ZD．x=2kπ+π，k∈Z

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，y=f（x）．
    （1）求证：tan（α+β）=2tanα；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若角α是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知θ是第四象限角，且$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，求值：
    （1）sinθ-cosθ；
    （2）tanθ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知定义在R上的函数f（x）满足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx\;，\;\;sinx≤cosx\\ sinx\;，\;\;sinx＞cosx\end{array}\right.$，给出以下结论：
    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的最小值为-1；
    ③当且仅当x=2kπ，k∈Z时，f（x）取得最小值；
    ④当且仅当$2kπ-\frac{π}{2}＜x＜（{2k+1}）π$，k∈Z时，f（x）＞0；
    ⑤f（x）的图象上相邻两个最低点的距离是2π，
    其中正确的结论序号是①④⑤．

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