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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1交于点M，N两点．
    （1）求k的取值范围；
    （2）请问是否存在实数k使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$（其中O为坐标原点），如果存在请求出k的值，并求|MN|；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
    （1）写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程．
    （2）设直线l与曲线C的交点为P1，P2，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数y=sinx-2x的导数是（　　）
    A．cosx-2xB．cosx-2x•ln2C．-cosx+2xD．-cosx-2x•ln2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知点C（t，$\frac{t}{2}$）（t∈R，t≠0）为圆心，且过原点O的圆与x轴交与点A，与y轴交与点B．
    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线y=-2x+4与圆C交与点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如果执行如图的程序框图，那么输出的i=8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图，在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=4，点O是点P在平面ABC上的投影，且tan∠APO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则四面体P-ABC的外接球的体积为（　　）
    A．8$\sqrt{6}$πB．24πC．32$\sqrt{3}$πD．48π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4和点P（-1，0），过点P的直线l交圆O于A、B两点
    （1）若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （2）设弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）2=4cosx（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosxsinx．
    （1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+-----+Cnnxn（x∈R，正整数n≥2），证明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=1}^n{kC_n^k{x^{k-1}}}$．
    （2）对于正整数n≥3，求证：
    （i）$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}kC_n^k}$=0；
    （ii）$\sum_{k=1}^n{{{（-1）}^k}{k^2}C_n^k}$=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，点E是BB1的中点，则D1A与平面AEC所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$

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