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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=2，点（an，an+1）在直线y=3x+2上，数列{bn}满足b1=2，$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$
    （1）求b2的值；
    （2）求证数列{an+1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （3）求证：2-$\frac{1}{2•{3}^{n-1}}$≤（1+$\frac{1}{{b}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{b}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$）＜$\frac{33}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列{an}，已知a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n　（n∈N*），则这30天因病请假的人数共有255人．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）对函数定义域内每一个实数x，f（x）+$\frac{t}{x}$≥$\frac{2}{x+1}$恒成立．
    （1）求t的最小值；
    （2）证明不等式lnn＞$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}（n∈{N^*}$且n≥2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，已知M（-1，1），N（0，2），Q（2，0）．
    （1）求过M，N，Q三点的圆C1的标准方程；
    （2）圆C1关于直线MN的对称圆为C2，求圆C2的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”．设f（x）是定义域为R的任一函数，$F（x）=\frac{f（x）+f（-x）}{2}$，$G（x）=\frac{f（x）-f（-x）}{2}$，试判断F（x）与G（x）的奇偶性．现欲将函数f（x）=ln（ex+1）表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，则g（x）=$\frac{x}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知实数a，b，c满足${（\frac{1}{2}）^a}$=3，log3b=-$\frac{1}{2}$，${（\frac{1}{3}）^c}={log_2}$c，则实数a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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    14．已知某厂每天的固定成本是20000元，每天最大规模的产品量是360件．每生产一件产品，成本增加100元，生产x件产品的收入函数是R（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+400x，记L（x），P（x）分别为每天的生产x件产品的利润和平均利润（平均利润=$\frac{总利润}{总产量}$）
    （1）每天生产量x为多少时，利润L（x）有最大值，并求出最大值；
    （2）每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求出最大值；
    （3）由于经济危机，该厂进行了裁员导致该厂每天生产的最大规模的产品量降为160件，那么每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于点M，双曲线C的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，F是其右焦点，且|MF|=1．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AQ}$且$λ≥\frac{1}{3}$，求直线l斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3×{2^x}-24，0≤x≤10\\-{2^{x-5}}+126，10＜x≤20\end{array}\right.$的零点不可能在下列哪个区间上（　　）
    A．（1，4）B．（3，7）C．（8，13）D．（11，18）

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