13．拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展，某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	有明显拖延症	无明显拖延症	合计
男	35	25	60
女	30	10	40
总计	65	35	100

（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d 

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

12．已知函数f（x）=$\frac{（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）^{2}-1}{co{s}^{2}\frac{x}{2}-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$，函数y=f（x）-$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的零点按从小到大的顺序构成数列{a_n}（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{\frac{3}{π}{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

11．已知三棱锥O-ABC中，A，B，C三点均在球心O的球面上，且AB=BC=1，∠ABC=120°，若球O的体积为$\frac{256π}{3}$，则三棱锥O-ABC的体积是$\frac{\sqrt{5}}{4}$．

10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{3x-y-2≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，记m为$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值，则y=sin（mx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为π．

9．已知等差数列{a_n}满足：a₁+a₅=4，则数列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5项之积为1024（用数字作答）

8．若（1-2x）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+…a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值为-1．

7．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：4f（x₁）-2f（x₂）≤1+3ln2．

6．已知正项数列{a_n}满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$+$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{4{{a}_{n}}^{2}}{{a}_{n+1}{a}_{n-1}}$-2（n≥2，n∈N^*），且a₆=11，前9项和为81．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{lgb_n}的前n项和为lg（2n+1），记c_n=$\frac{{a}_{n}•{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

5．如图，五面体PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，∠BCD=$\frac{π}{2}$，PD=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，AP⊥PD．
（Ⅰ）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）若点Q在线段PA上，且BQ与平面ABCD所成角为$\frac{π}{6}$，求CQ的长．

4．某校高三年级准备举行一次座谈会，其中三个班被邀请的学生数如表所示：

班级	高三（1）	高三（2）	高三（3）
人数	3	3	4

（Ⅰ）若从这10名学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生不属于同一班级的概率；
（Ⅱ）若从这10名学生中随机选出3名学生发言，设X为来自高三（1）班的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望．