13．在直角三角形△ABC中，$C=\frac{π}{2}$，$|{\overrightarrow{AC}}|=3$，对平面内的任意一点M，平面内有一点D使得$3\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CA}$=6．

12．运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-3

C．

3

D．

$-\frac{1}{3}$

11．已知函数f（x）=a+（bx-1）e^x，（a，b∈R）
（1）如曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x，求a，b的值；
（2）若a＜1，b=2，关于x的不等式f（x）＜ax的整数解有且只有一个，求a的取值范围．

10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（0，1）的椭圆 Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求椭圆 Γ的方程；
（2）已知直线l不过点M，与椭圆 Γ相交于P，Q两点，若△MPQ的外接圆是以PQ为直径，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

9．某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为$\frac{3}{10}$，调查结果如表所示．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			100

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

8．已知函数f（x）=6sinωxcosωx-8cos²ωx+3（ω＞0），y=f（x）+1的部分图象如图所示，且f（x₀）=4，则f（x₀+1）=（　　）

A．

6

B．

4

C．

-4

D．

-6

7．过抛物线x²=4y在第一象限内的一点P作切线，切线与两坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则点P到抛物线焦点F的距离为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．已知定义[x]表示不超过的最大整数，如[2]=2，[2，2]=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

A．

1991

B．

2000

C．

2007

D．

2008

5．$\frac{sin10°}{1-\sqrt{3}tan10°}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1

4．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=1（a＞\sqrt{2}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动点P（x₀，y₀）满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，是否存在常数λ，使得P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=λ$上的点．