10．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-48，则S_n取得最小值时，n=23或24．

9．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+{y^2}=1（{m＞1}）$与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则（　　）

A．

m＞n且e1e2＞1

B．

m＞n且e1e2＜1

C．

m＜n且e1e2＞1

D．

m＜n且e1e2＜1

8．已知θ为锐角，且cos（θ+$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（$\frac{5π}{12}$-θ）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

7．已知函数f（x）=2^|x|，记a=f（log_0.53），b=log₂5，c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

c＜a＜b

D．

c＜b＜a

6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，且过点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线c交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值．

5．已知a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，则曲线ax²+by²=1为椭圆的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{7}$

B．

$\frac{4}{7}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{8}$

4．已知椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，上顶点B是抛物线x²=4y的焦点．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）若P、Q是椭圆M上的两个动点，且OP⊥OQ（O是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由．

3．微信是现代生活中进行信息交流的重要工具．据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都$\frac{2}{3}$是青年人．
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2×2列联表：

	青年人	中年人	合计
经常使用微信	80	40	120
不经常使用微信	55	5	60
合计	135	45	180

（2）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率．
附：

p（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

2．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），直线l与C交于P₁，P₂两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）已知Q（3，0），求||P₁Q|-|P₂Q||的值．

1．已知实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{{x^2}+{y^2}≤4}\\{xy≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的取值范围是（　　）

A．

$[-2，2\sqrt{5}]$

B．

[-2，0]

C．

$[-2\sqrt{5}，2]$

D．

$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，1]$