14．若x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤8\\ x+3y≤9\\ x≥0.y≥0\end{array}\right.$.则$\frac{y-6}{x-6}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤8\\ x+3y≤9\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，则$\frac{y-6}{x-6}$的最大值为3．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}sinx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx$．
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，λμ=$\frac{4}{25}$（λ、μ∈R），则双曲线的离心率e的值是$\frac{5}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l为参数，α为直线l的倾斜角）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位．
（Ⅰ）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直线l的倾斜角．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=a（3x-1）+（3a²+1）lnx，a∈R，
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[$\frac{1}{3}$，1]上有且只有1个零点，求实数a的取值范围．

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