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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．一个袋中装有10个大小相同的黑球，白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是$\frac{7}{9}$．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．（理科）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （文科）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+1，则an=$\left\{\begin{array}{l}{-7，n=1}\\{2n-10，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．点A（x，y）是-300°角终边与单位圆的交点，则$\frac{y}{x}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知cos（15°+α）=$\frac{15}{17}$，α∈（0°，90°），求sin（15°-α） 的值．
    （2）已知cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，求β的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若θ是直线l的倾斜角，且sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则l的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$或-2C．$\frac{1}{2}$或2D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$在区间$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$内单调递增
    B．函数y=cos4x的最小正周期为2π
    C．函数y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象是关于点（$\frac{π}{6}$，0）成中心对称的图形
    D．函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的图象是关于直线x=$\frac{π}{6}$成轴对称的图形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．$sin\frac{2017}{6}π$的值等（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．在如图所示程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出“恭喜中奖！”的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图是一“T”型水渠的平面视图（俯视图），水渠的南北方向和东西方向轴截面均为矩形，南北向渠宽为4m，东西向渠宽$\sqrt{2}m$（从拐角处，即图中A，B处开始）．假定渠内的水面始终保持水平位置（即无高度差）．
    （1）在水平面内，过点A的一条直线与水渠的内壁交于P，Q两点，且与水渠的一边的夹角为$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$，将线段PQ的长度l表示为θ的函数；
    （2）若从南面漂来一根长为7m的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有$\frac{{f（x{\;}_1）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞2恒成立，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

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