14．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n∈N₊），
（1）计算a₂、a₃、a₄并由此猜想通项公式a_n；
（2）证明（1）中的猜想．

13．设x，y，z均为正实数，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，则a，b，c三个数（　　）

	A．	至少有一个不小于2		B．	都小于2
	C．	至少有一个不大于2		D．	都大于2

12．如图，曲线Г由曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y＞0）组成，其中点F₁，F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃，F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，
（1）若F₂（2，0），F₃（-6，0），求曲线Г的方程；
（2）如图，作直线l平行于曲线C₂的渐近线，交曲线C₁于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C₂的另一条渐近线上；
（3）对于（Ⅰ）中的曲线Г，若直线l₁过点F₄交曲线C₁于点C、D，求△CDF₁面积的最大值．

11．已知点F（-2，0）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为2．
（1）求圆O的方程；
（2）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，求M点的坐标．

10．如图，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的短轴长，C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．
（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）求证：MA⊥MB：
（Ⅲ）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁，S₂，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=λ，求λ的最小值．

9．某地四月份刮东风的概率是$\frac{8}{30}$，既刮东风又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为$\frac{7}{8}$．

8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=2x²，且x∈[0，+∞）时f′（x）＞2x恒成立，则不等式f（8-x）+16x＜64+f（x）的解集为（　　）

A．

（4，+∞）

B．

（-∞，4）

C．

（8，+∞）

D．

（-∞，8）

7．cos$（\frac{-13π}{4}）$的值为（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．sin（-$\frac{10π}{3}$）的值是（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

5．已知点P（tanα，sinα-cosα）在第一象限，且0≤α≤2π，则角α的取值范围是$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）∪（π，\frac{5π}{4}）$．