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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=$\frac{1}{12}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，$\frac{1}{e}$）内有极值点，当x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求证：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”．
    B．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
    C．若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题．
    D．“$θ=2kπ+\frac{π}{6}$”是“$sinθ=\frac{1}{2}$”的充要条件．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．一线性规划问题的可行域为坐标平面上的正八边形ABCDEFGH及其内部（如图），已知目标函数z=3+ax+by（a，b∈R）的最大值只在顶点B处，如果目标函数变成z=3-bx-ay时，最大值只在顶点（　　）
    A．AB．BC．CD．D

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≥1\\ 2x-y≤4\end{array}\right.$，则$z=\frac{{{y^2}+\frac{1}{3}xy+{x^2}}}{x^2}$的最大值与最小值的比值 为（　　）
    A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{77}{75}$C．$\frac{95}{36}$D．$\frac{125}{77}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．“?x∈R，ax2-2ax+3≤0”是假命题，则a的取值范围是[0，3）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若函数$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{x-a}）}}$为奇函数，则a=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．己知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-3，0]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+2，x≥a\\{x^2}+3x+2，x＜a.\end{array}\right.$恰有两个不同的零点，则a的取值范围是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0
    （1）若直线l与曲线C相切，求α的值；
    （2）设曲线C上任意一点为P（x，y），求x+y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数y=f（x），x∈R是奇函数，其部分图象如图所示，则在（-1，0）上与函数f（x）的单调性相同的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=log2|x|
    C．$y=\left\{{\begin{array}{l}{e^x}&{x≥0}\\{{e^{-x}}}&{x＜0}\end{array}}\right.$D．y=cos（2x）

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