设k＞1.则关于x.y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是( )A．长轴在x轴上的椭圆B．长轴在y轴上的椭圆C．实轴在x轴上的双曲线D．实轴在y轴上的双曲线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是（　　）

A．长轴在x轴上的椭圆	B．长轴在y轴上的椭圆
C．实轴在x轴上的双曲线	D．实轴在y轴上的双曲线

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，设F₁（-4，0），F₂（4，0），方程

=1的曲线为C，关于曲线C有下列命题：
①曲线C是以F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分；
②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称；
③若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≤10；
④若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≥10；
⑤曲线C围成图形的面积为30．
其中真命题的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知曲线C的方程是x²+y²+6ax-8ay=0，那么下列各点中不在曲线C上的是（　　）

A．（0，0）

B．（2a，4a）

C．（3a，3a）

D．（-3a，-a）

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科目： 来源：四川 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点P(

，

)．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且

|AQ|2

|AM|2

|AN|2

，求点Q的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设a，b∈R，ab≠0，则直线ax-y+b=0和曲线bx²+ay²=ab的大致图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：同步题 题型：填空题

若圆x²+y²-ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，过点C(-a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）。

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知曲线C：x²+y²﹣4ax+2ay﹣20+20a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；
（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；
（3）若曲线C与x轴相切，求a的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆x²+4（y-a）²=4与抛物线x²=2y有公共点，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

如图，椭圆Q：

（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点。

（1）求点P的轨迹H的方程；
（2）在Q的方程中，令a²=1+cosθ+sinθ，b²=sinθ（0＜θ≤

），确定θ的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

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科目： 来源：专项题 题型：单选题

方程（x+y-1）

表示的曲线是

[ ]

A.一直线与一圆
B.一直线与一半圆
C.两射线与一圆
D.两射线与一半圆

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