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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．要得到函数y=2sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象，应该把函数y=cos（x-$\frac{2}{15}$π）-$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{2π}{15}$）的图象做如下变换（　　）
    A．将图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变
    B．沿x向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把得图象上的每一点横坐标伸长到原来的2而纵坐标不变
    C．先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，再将所得图象沿x向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    D．先把图象上的每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$而纵坐标不变，再将所得图象沿x向左平移$\frac{π}{2}$个单位

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．要使直线2x-y+5m2=0与直线x+2y-10m=0的交点到直线l：3x-4y-20=0的距离最小，实数m应取何值？这个最小距离是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a1=3，2an+1=a${\;}_{n}^{2}$-2an+4．
    （I）证明：an+1＞an；
    （Ⅱ）证明：an≥2+（$\frac{3}{2}$）n-1；
    （III）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：1-（$\frac{2}{3}$）n≤Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在三棱锥E一ABC中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点D在线段BC上，且BD=2CD，ED⊥平面ABC．
    （I）证明：AD⊥BE；
    （Ⅱ）若AD=DE，求直线CE与平面ABE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数y=x+$\frac{|2x|}{2x}$的图象是图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）的值是（　　）
    A．0B．1C．-1D．±1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$），将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位得到函数f（x）=acos2（x+$\frac{π}{3}$）+b的图象．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设函数φ（x）=g（x）-$\sqrt{3}$f（x），求函数φ（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知正三角形的内切圆与外接圆的周长之比为$\frac{1}{2}$，请类比出空间中的正确结论，正四面体的内切球与外接球的表面积之比为1：9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设p：实数x满足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3x≤0\\{x^2}-x-2＞0\end{array}\right.$，若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$（-∞，\frac{17}{2}]$B．$（-∞，\frac{13}{2}]$C．$[\frac{13}{2}，+∞）$D．$[\frac{17}{2}，+∞）$

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