在正方体中,分别为和的中点,则与平面所成的角为. A. B. C. D.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中一模）在正方体中,分别为和的中点,则与平面所成的角

为( ).

A. B. C. D.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知F₁（-1，0），F₂（1，0），A（

，0），动点P满足3

PF1

•

PF2

•

=0．
（1）求动点P的轨迹方程．
（2）是否存在点P，使PA成为∠F₁PF₂的平分线？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

求所有的素数对（p，q），使得

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科目： 来源：东城区一模 题型：解答题

已知平面上两个定点M

(0，-2)

、N

(0，2)

，P为一个动点，且满足

•

|•|

|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点

=λ

．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明

•

为定值．

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科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

已知一个动圆与圆C：（x+4）²+y²=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过已知圆B内一个定点A作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是______．

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科目： 来源：湖北 题型：解答题

平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C₂，设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足，
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q（-2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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科目： 来源：北京 题型：填空题

曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于

a²．
其中，所有正确结论的序号是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是______．

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