设椭圆x2a2+y2b2=1上的动点Q.过动点Q作椭圆的切线l.过右焦点作l的垂线.垂足为P.则点P的轨迹方程为( )A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆

=1(a＞b＞0)上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=a²

B．x²+y²=b²

C．x²+y²=c²

D．x²+y²=e²

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科目： 来源： 题型：

（05年全国卷Ⅲ文）(14分)

设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

（Ⅱ）当时，求直线的方程.

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中一模）下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的个数为( ).

A. B. C. D.多于个

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆M：（x+1）²+y²=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足

，

•

=0．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知映射f：P(m，n)→P/(

，

)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足：

[(1-λ)

+(1-λ)

+(1+2λ)

]（λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A．内心

B．垂心

C．重心

D．AB边的中点

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科目： 来源：宁国市模拟 题型：解答题

已知椭圆

=1（a＞b＞0）经过点M（

，

），它的焦距为2，它的左、右顶点分别为A₁，A₂，P₁是该椭圆上的一个动点（非顶点），点P₂ 是点P₁关于x轴的对称点，直线A₁P₁与A₂P₂相交于点E．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）求点E的轨迹方程．

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科目： 来源：福建模拟 题型：解答题

平面内动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足

=0．证明：△ABC不可能为直角三角形．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁和F₂，且点A（-

，0），B（

，0）在椭圆C上，又F1(-

，4)．
（1）求焦点F₂的轨迹C的方程；
（2）若直线y=kx+b（k＞0）与曲线C交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中一模）已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实常数的取值范围是( ).

A. B. C. D.

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