3．若复数z满足（z-3）（1-3i）=10（i为虚数单位），则z的模为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$2\sqrt{6}$

D．

25

2．若直线y=kx与曲线y=x+e^-x相切，则k=1-e．

1．直角△ABC中，AD为斜边BC边的高，若$|{\overrightarrow{AC}}|=1$，$|{\overrightarrow{AB}}|=3$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

$\frac{9}{10}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$-\frac{3}{10}$

D．

$-\frac{9}{10}$

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{5}$，则$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=2$\sqrt{2}$．

19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}，x＞1\\ tan\frac{πx}{3}，x≤1\end{array}\right.$则$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

18．数据a₁、a₂、a₃、…、a_n的方差为S²，则数据2a₁-3，2a₂-3、2a₃-3、…、2a_n-3的标准差为2S．

17．为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

10

D．

$\sqrt{10}$

16．中国古代数学经典＜＜九章算术＞＞中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．若三棱锥P-ABC为鳖臑，且PA⊥平面ABC，PA=AB=2，又该鳖臑的外接球的表面积为24π，则该鳖臑的体积为$\frac{8}{3}$．

15．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E，F分别为PD，BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）G为线段PD上一点，若FG∥平面AEC，求$\frac{PG}{PD}$的值．

14．现阶段全国多地空气质量指数“爆表”．为探究车流量与PM2.5浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测，现采集到12月某天7个不同时段车流量与PM2.5浓度的数据，如下表：

车流量x（万辆/小时）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5浓度y（微克/立方米）	30	36	38	40	42	44	50

（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）规定当PM2.5浓度平均值在（0，50]，空气质量等级为优；当PM2.5浓度平均值在（50，100]，空气质量等级为良；为使该城市空气质量为优和良，利用该回归方程，预测要将车流量控制在每小时多少万辆内（结果以万辆做单位，保留整数）．
附：回归直线方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y=\widehatb\overline x$．