13．若复数z满足$（1+i）z=|{\sqrt{3}+i}|$，则在复平面内，$\overline z$对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．已知全集U=R，集合M={x|x+2a≥0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，若集合M∩（∁_UN）={x|x=1或x≥3}，那么a的取值为（　　）

A．

a=$\frac{1}{2}$

B．

a≤$\frac{1}{2}$

C．

a=-$\frac{1}{2}$

D．

a≥$\frac{1}{2}$

11．已知平面内一动点M与两定点B₁（0，-1）和B₂（0，1）连线的斜率之积等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程：
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m≠0）与轨迹E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，当m变化时，求△PAB面积的最大值．

10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后得到函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（ωx+φ）（　　）

	A．	有一个对称中心（$\frac{π}{12}$，0）		B．	有一条对称轴x=$\frac{π}{6}$
	C．	在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上单调递减		D．	在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上单调递增

9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（x+1）e^x则对任意的m∈R，函数F（x）=f（f（x））-m的零点个数至多有（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

6个

D．

9个

8．已知函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）+1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}），f（α）=-1，f（β）=1$，若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，且f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{4}，1}）$对称，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	$[{-\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ}]，k∈Z$		B．	$[{-\frac{π}{2}+3kπ，π+3kπ}]，k∈Z$
	C．	$[{π+2kπ，\frac{5π}{2}+2kπ}]，k∈Z$		D．	$[{π+3kπ，\frac{5π}{2}+3kπ}]，k∈Z$

7．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}sinxcosx+sin（{x+\frac{π}{4}}）sin（{x-\frac{π}{4}}）$，若$x={x_0}（{0≤{x_0}≤\frac{π}{2}}）$为函数f（x）的一个零点，则cos2x₀=$\frac{3\sqrt{5}+1}{8}$．

6．已知数列{a_n}为等比数列，且a₃=-4，a₇=-16，则a₅=（　　）

A．

8

B．

-8

C．

64

D．

-64

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，x），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$），且向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则x=（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

4．当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，用茎叶图表示如图：
（1）根据茎叶图中的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

	及格（≥60）	不及格	合计
很少使用手机	20	7	27
经常使用手机	10	13	23
合计	30	20	50

（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为P₁，P₂，P₂=0.4，若P₁-P₂≥0.3，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记X为两人中解决此题的人数，若E（X）=1.12，问两人是否适合结为“师徒”？
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）	0.10	0.05	0.025
K0	2.706	3.841	5.024