9．设f(x)是定义在R上的偶函数.对任意的x∈R.都有f.且当x∈[-2.0]时fx-1.若关于x的方程f(x)-loga在区间[-2.6]内恰有三个不同的实根.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-1，若关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）在区间[-2，6]内恰有三个不同的实根，则实数a的取值范围是（$\root{3}{4}$，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在平面直角坐标系中，过点（0，1），倾斜角为45°的直线L，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
（1）将曲线E化为直角坐标方程，并写出直线L的一个参数方程；
（2）直线L与圆x²+（y-1）²=1从左到右交于C，D，直线L与E从左到右交于A，B，求|AC|+|BD|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．记min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，若x，y为任意正实数，则M=min{2x，$\frac{1}{y}$，y+$\frac{1}{x}$}的最大值为（　　）

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

C．

2+$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{c}$=（-1，5），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知k∈R，点P（a，b）是直线x+y=2k与圆x²+y²=k²-2k+3的公共点，则ab的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

-$\frac{5}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知边长为6的等边△ABC的三个顶点都在球O的表面上，O为球心，且OA与平面ABC所成的角为45°，则球O的表面积为96π．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}$-2lnx，对任意实数x＞0，都有f（x）=-f（$\frac{1}{x}$）成立．
（1）求函数y=f（e^x）所有零点之和；
（2）对任意实数x≥1，函数f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知抛物线M：y=x²，圆N：x²+（y-2）²=1．
（1）过点A（1，1）作圆N的切线交抛物线M于点B，求点B的坐标；
（2）过点A（a，a²）（a≠±1）作圆N的两条切线AB，AC交抛物线M于点B，C，连接BC，判断直线BC与圆N的位置关系．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在正项等比数列{a_n}和正项等差数列{b_n}中，已知a₁，a₁₁的等比中项与b₁，b₁₁的等差中项相等，且$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{4}{{b}_{11}}$≤1，当a₆取得最小值时，等差数列{b_n}的公差d的取值集合为（　　）

A．

{d|d$≥\frac{3}{10}$}

B．

{d|0$＜d＜\frac{3}{10}$}

C．

{$\frac{3}{10}$}

D．

{d|d$≥\frac{3}{11}$}

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．焦距为2c，且c，$\sqrt{2}$，2成等比数列．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点B坐标为（0，$\sqrt{2}$），问是否存在过点B的直线1交椭圆C于M，N两点，且满足$\overrightarrow{OM}$$⊥\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）？若存在，求出此时直线l的方程．若不存在，请说明理由．

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