9．设sin（π-θ）=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$-\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

$-\frac{7}{9}$

D．

$±\frac{4\sqrt{2}}{9}$

8．已知集合A={x|0≤x≤5}，B={x∈N*|x-1≤2}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0≤x≤3}

B．

{1，2，3}

C．

{0，1，2，3}

D．

{x|1≤x≤3}

7．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），点B的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C的直角坐标方程为：x²+（y-1）²=1．
（Ⅰ）求曲线C和直线AB的极坐标方程；
（Ⅱ）过点O的射线l交曲线C于M点，交直线AB于N点，若|OM|•|ON|=4，求射线l所在直线的直角坐标方程．

6．已知三棱锥S-ABC的三条侧棱相等，体积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，AB=BC=$\sqrt{3}$，∠ACB=30°，则三棱锥S-ABC外接球的体积为$\frac{32}{3}$π．

5．以抛物线Γ的顶点为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆交Γ于A、B两点，且AB=2
（1）建立适当的坐标系，求Γ的方程；
（2）若过点A且与Γ只有一个公共点的直线交Γ的对称轴于点C，点D在线段AB上，直线CD与Γ交于P、Q两点，求证：PC•QD=PD•QC．

4．某通讯商推出两款流量套餐，详情如下：

套餐名称	月套餐费（单位；元）	月套餐流量（单位，M）
A	20	300
B	30	500

这两款套餐都有如下的附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值200M流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200M流量，资费20元/次，依此类推，如果当流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用．
小王过去50个月的手机月使用流量（单位：M）频率分布表如下：

月使用流量分组	[100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	（500，600]	（600，700]
频数	4	11	12	18	4	1

根据小王过去50个月的收集月使用流量情况，回答下列问题：
（1）若小王订购A套餐，假设其手机月实际使用流量为x（单位：M，100≤x≤700）月流量费用y（单位：元），将y表示为x的函数；
（2）小王拟从A套餐或B套餐中选订一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订购哪一种套餐？并说明理由．

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$=$\frac{b}{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求BC边上的中线AM的大小．

2．已知长方体切去一个角的几何体直观图如图1所示给出下列4个平面图如图2：

则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（　　）

A．

（1）（3）（4）

B．

（2）（4）（3）

C．

（1）（3）（2）

D．

（2）（4）（1）

1．已知函数f（x）=e^x-2x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当a＜2-ln4且x＞0时，试比较f（x）与x²+（a-2）x+1的大小．

20．如图，四棱锥S-ABCD的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为$\sqrt{2}$，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求三棱锥P-ACD的体积．