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    19．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求g（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥x+（1-x）•ex在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．如图，已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A、B为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2，P、Q为椭圆E上异于A、B的两点，且直线BQ的斜率等于直线AP斜率的2倍．
    （Ⅰ）求证：直线BP与直线BQ的斜率乘积为定值；
    （Ⅱ）求三角形APQ的面积S的最大值．

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    17．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求g（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某校在高二年级开展了体育分项教学活动，将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田径、体操四大项（以下简称四大项，并且按照这个顺序）．为体现公平，学校规定时间让学生在电脑上选课，据初步统计，在全年级980名同学中，有意申报四大项的人数之比为3：2：1：1，而实际上由于受多方面条件影响，最终确定的四大项人数必须控制在2：1：3：1，选课不成功的同学由电脑自动调剂到田径类．
    （Ⅰ）随机抽取一名同学，求该同学选课成功（未被调剂）的概率；
    （Ⅱ）某小组有五名同学，有意申报四大项的人数分别为2、1、1、1，记最终确定到田径类的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知向量$\overrightarrow m=（2acosx，sinx）$，$\overrightarrow n=（cosx，bcosx）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，函数f（x）在y轴上的截距为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，与y轴最近的最高点的坐标是$（\frac{π}{12}，1）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sinx的图象，求φ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设（1+i）（x+yi）=2，其中i为虚数单位，x，y是实数，则|2x+yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^x}，x＜0\\{log_2}（{x+1}）+2，x≥0\end{array}\right.（e$为自然对数的底数），则不等式f（x）＞4的解集为（　　）
    A．（-ln2，0）∪（3，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（3，+∞）D．（-ln2，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
    （1）求边AB的长；
    （2）设D是BC边上的一点，且△ACD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=14或26．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow a=（cos（\frac{π}{2}+x），sin（\frac{π}{2}+x））$，$\overrightarrow b=（-sinx，\sqrt{3}sinx）$，f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2$\sqrt{3}$，求三角形ABC面积的最大值．

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