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    9．我国古代数学名著《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别得100，60，36，21.6个单位，递减的比例是40%，今共有粮食m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丁分得2石，乙、丙所得之和为40石，则衰分比与m的值分别是（　　）
    A．75%，170B．75%，340C．25%，170D．25%，340

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    8．已知$\overrightarrow{a}$为单位向量，$\overrightarrow{b}$=（0，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    7．如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AA1与BC1的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    6．已知tanα=$\frac{3}{4}$，则sin2α=（　　）
    A．$-\frac{12}{25}$B．$\frac{12}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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    5．已知$f（x）=x{e^{ax}}-\frac{a}{2}{x^2}$-x+1，a≠0
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?x0＞1，使$f（{x_0}）＜\frac{a}{2}$成立，求参数a的取值范围．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{x}$-alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设函数g（x）=$\frac{1+xlnx}{e^x}$，证明：0＜g（x）＜1．

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    3．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距为4，左、右焦点分别为F1、F2，且C1与抛物线C2：y2=x的交点所在的直线经过F2．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）过F1的直线l与C1交于A，B两点，与抛物线C2无公共点，求△ABF2的面积的取值范围．

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    2．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC边上，且DE=1，将△ADE沿AE折到△AD'E的位置，使得平面AD'E⊥平面ABCE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥BD'；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BCD'的体积．

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    1．某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）试估计平均收益率；
    （Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
    x（元）2530384552
    销售y（万册）7.57.16.05.64.8
    据此计算出的回归方程为$\hat y=10.0-bx$．
    （i）求参数b的估计值；
    （ii）若把回归方程$\hat y=10.0-bx$当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益．

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    20．已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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