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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{DB}$，则λ+μ=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠DAE=∠EAC，BD=2，DE=3．
    （Ⅰ）求AB的长；
    （Ⅱ）求sinC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦点F1，F2分别作直线l1，l2交椭圆于A，B与C，D，且l1∥l2．
    （1）求证：当直线l1的斜率k1与直线BC的斜率k2都存在时，k1k2为定值；
    （2）求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（a+b+c）（a+c-b）=$（{2+\sqrt{3}}）ac$，则cosA+sinC的取值范围为（　　）
    A．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$D．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{π}{2}x，|x|≤1}\\{{x^2}-1，|x|＞1}\end{array}}\right.$，若|f（x）+f（x+l）-2|+|f（x）-f（x+l）≥2（l＞0）对任意实数x都成立，则l的最小值为2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设P为△ABC所在平面上一点，且满足$3\overrightarrow{PA}+4\overrightarrow{PC}=m\overrightarrow{AB}$（m＞0）．若△ABP的面积为8，则△ABC的面积为14．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设k1，k2分别是两条直线l1，l2的斜率，则“l1∥l2”是“k1=k2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义“函数y=f（x）是D上的a级类周期函数”如下：函数y=f（x），x∈D，对于给定的非零常数 a，总存在非零常数T，使得定义域D内的任意实数x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a级类周期函数，且T=1，当x∈[1，2）时，f（x）=2x+1，且y=f（x）是[1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{5}{6}，+∞}）$B．[2，+∞）C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[10，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知棱长为$\sqrt{3}$的正方体ABCD-A1B1C1D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{8}π$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}π$C．$2\sqrt{3}π$D．$3\sqrt{2}π$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某小区一号楼共有7层，每层只有1家住户，已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递，则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有种12．

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