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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
    求点P的轨迹C的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P到直线y=1的距离比它到点F（0，
    1
    4
    ）的距离大
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点P的轨迹上不存在两点关于直线l：y=m（x-3）对称，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆M与直线x=-2相切，且与定圆C：（x-3）2+y2=1外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心Mx轨迹方程；
    （Ⅱ）若正△OABx三个顶点都在点Mx轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形x边长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知O为坐标原点，点M，N分别在x，y轴上运动，且|MN|=4，动点P满足
    MP
    =
    1
    3
    PN
    ．
    （I）求动点P的轨迹C的方程．
    （II）过点（0，2）的直线l与C交于不同两点A，B．
    ①求直线l斜率k的取值范围．②若OA⊥OB，求直线l的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知以C（2，0）为圆心的圆C和两条射线y=±x，（x≥0）都相切，设动直线L与圆C相切，并交两条射线于A、B，求线段AB中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    由动点P向x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：x-y+
    		5
    =0与椭圆C1相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）若A（x1，2），B（x2，y2），C（x0，y0）是C2上不同的点，且AB⊥BC，求实数y0的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在周长为定值的△ABC中，已知AB=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为
    7
    25
    ．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）（理）过点A作直线与（Ⅰ）中的曲线交于M，N两点，求|BM|•|BN|的最小值的集合．
    （文）当点Q在（Ⅰ）中的曲线上运动时，求|PQ|的最大值的集合．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______．

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