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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知A，B，C是△ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，设平面向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，-sinC），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$所成的夹角为120°．
    （1）求A的值．
    （2）若△ABC的面积S=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，sinC=2sinB，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．一圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为4的半圆，则圆锥的高等于2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+acost\\ y=asint\end{array}$（t为参数，a＞0），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ．
    （1）求曲线C1的普通方程，并将C1的方程化为极坐标方程；
    （2）直线C3的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABE-DCF中，△EAB是正三角形，四边形ABCD是矩形，且EA=2，BC=2$\sqrt{3}$，EC=4．
    （1）求证：平面EAB⊥平面ABCD；
    （2）若点P在线段EA上，且PA=λEA（0＜λ＜1），当三棱锥B-APD的体积为$\frac{3}{2}$时，求实数λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}，Sn是其前n项和，且满足2an=Sn+n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （2）设bn=log2（an+1），且Mn为数列{bn}的前n项和，求数列$\left\{{\frac{1}{M_n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=x2-2ex-$\frac{lnx}{x}$+a（其中e为自然对数的底数，若函数f（x）至少存在一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，{e^2}-\frac{1}{e}}]$B．$（{0，{e^2}+\frac{1}{e}}]$C．$[{{e^2}-\frac{1}{e}，+∞}）$D．$（{-∞，{e^2}+\frac{1}{e}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-3y+3≤0\\ x≥1\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$则$\frac{x}{y}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{9}{7}$B．3C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{x^2}$+2的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，若顶点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{{3{y^2}}}{4}$=1B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}$=1C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1D．$\frac{{3{x^2}}}{4}-\frac{y^2}{4}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知（3-4i）$\overline{z}$=i101（其中$\overline z$为z的共轭复数，i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
    A．$\frac{3i}{25}$B．-$\frac{3}{25}$C．$\frac{3}{25}$D．-$\frac{4}{25}$

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