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    8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-16cosθ=0，直线l与曲线C交于A，B两点，点P（1，3），
    （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=x-mlnx-\frac{m-1}{x}（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，
    （1）当x∈[1，e]，求f（x）的最小值，
    （2）当m≤2时，若存在${x_1}∈[{e，{e^2}}]$，使得对任意x2∈[-2，0]，f（x1）≤g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    6．已知双曲线$C：\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的左右两个顶点是A1，A2，曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线A1P与A2Q交于点M，
    （1）求动点M的轨迹D的方程；
    （2）点E（0，2），轨迹D上的点A，B满足$\overrightarrow{EA}=λ\overrightarrow{EB}$，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，$BD=2\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
    （1）设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为${S_n}，n∈{N^*}$，且${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}$，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{2n}{{{a_{n+2}}-{a_{n+1}}}}$，设数列{bn}的前n项和为${T_n}，n∈{N^*}$，证明${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在四边形ABCD中，若AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}CD$，$\overrightarrow{AC}\overrightarrow{•CD}=0$，则$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值为6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．某家庭连续五年收入x与支出y如表：
    年份20122013201420152016
    收入（万元）8.28.610.011.311.9
    支出（万元）6.27.58.08.59.8
    画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是y=bx+a，其中b=0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（　　）万元．
    A．11.4B．11.8C．12.0D．12.2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．实数集R，设集合P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|x2-4＜0}，则P∪（∁RQ）=（　　）
    A．[2，3]B．（1，3）C．（2，3]D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{αn}满足${a_1}=1，{a_2}=2，{a_{n+2}}=（{1+{{cos}^2}\frac{nπ}{2}}）{a_n}+{sin^2}\frac{nπ}{2}$，则该数列的前21项的和为2112．

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