18．已知命题p:“?x∈R时.都有${x^2}-x+\frac{1}{4}＞0$ , 命题q:“?x°∈R.使sinx°+cosx°=2时 .则下列判断正确的是( )A．p∨q为假命题B．p∧q为真——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知命题p：“?x∈R时，都有${x^2}-x+\frac{1}{4}＞0$”；命题q：“?x_°∈R，使sinx_°+cosx_°=2时”，则下列判断正确的是（　　）

A．

p∨q为假命题

B．

p∧q为真命题

C．

￢p∧q为真命题

D．

￢p∨￢q为假命题

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知无穷数列{a_n}，满足a_n+2=|a_n+1-a_n|，n∈N^*；
（1）若a₁=1，a₂=2，求数列前10项和；
（2）若a₁=1，a₂=x，x∈Z，且数列{a_n}前2017项中有100项是0，求x的可能值；
（3）求证：在数列{a_n}中，存在k∈N^*，使得0≤a_k＜1．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{14}$，试求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如果α为小于360°的正角，且这个角的7倍角的终边与这个角的终边重合，则这样的角α是否存在？

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且存在常数k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow{b}$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，且x⊥y
（1）求k与t的函数关系式k=f（t）；
（2）求函数f（t）的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD与折起，则三棱锥D-ABC的外接球的体积为$\frac{32}{3}π$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，圆柱有一个高6$\sqrt{2}$cm，体积为54$\sqrt{6}$cm³的内接正三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
求：（1）圆柱的体积；
（2）AC₁与正三棱柱的侧面ABB₁A₁所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知个面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为120°，则|$\overrightarrow{b}$|=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在所有棱长都相等的三棱锥A-BCD中，P、Q分别是AD、BC的中点，点R在平面ABC内运动，若直线PQ与直线DR成30°角．则R在平面ABC内的轨迹是（　　）

A．

双曲线

B．

椭圆

C．

圆

D．

直线

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