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    18．一长方体，其长、宽、高分别为3，1，$\sqrt{6}$，则该长方体的外接球的表面积是（　　）
    A．16πB．64πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{252π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设有一个回归方程$\widehat{y}$=6-6.5x，变量x每增加一个单位时，变量$\widehat{y}$平均（　　）
    A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：sin22.5°=0.3827，sin11.25°=0.1951，sin5.625°=0.0980）
    A．8B．16C．32D．64

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数g（ x）=e x+$\frac{a}{2}$x2，其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的 底数，f （ x）是 g（ x）的导函数．
    （Ⅰ）求 f（ x） 的极值；
    （Ⅱ）若a=-1，证明：当 x1≠x2，且f （ x1 ）=f （ x2） 时，x1+x2＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0 ） 经过点 P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率 e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设过点E （0，-2 ） 的直线l与C相交于P，Q 两点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱垂直于底面，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
    （Ⅰ） AC⊥BC1；
    （Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
    （Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱锥DB1BC的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知椭圆 C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线 C2：x2-y2=4 有相同的右焦点F2，点P是C1与C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆 C1的离心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训．在培训期间，他们参加的 5 次测试 成绩记录如下：甲：82    
    82    79    95    87      乙：95    75    80    90    85现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派甲同学参加合适．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．甲、乙两人约定在下午 4：30：5：00 间在某地相见，且他们在 4：30：5：00 之间 到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{11}{12}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：
    收入 x  （万元）8.28.610.011.311.9
    支出 y  （万元）6.27.58.08.59.8
    根据上表可得回归直线方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中 $\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=y-$\widehat{b}$x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（　　）
    A．11.04 万元B．11.08 万元C．12.12 万元D．12.02 万元

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