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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是$（\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知f （ x）=$\frac{1}{2}$x2，g （ x）=a ln x（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数 F （ x）=f（x）g（x）的极值
    （Ⅱ）若函数 G（ x）=f（x）-g（x）+（a-1）在区间 （$\frac{1}{e}$，e） 内有两个零点，求的取值范围；
    （Ⅲ）函数 h（ x）=g （ x ）-x+$\frac{1}{x}$，设 x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），若 h（ x 2）-h（ x 1）存在最大值，记为 M （a），则当 a≤e+1$\frac{1}{e}$时，M （a） 是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0 ） 经过点 P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ），离心率 e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程．
    （Ⅱ）设过点E（0，-2 ） 的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f （ x）=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示，则$\frac{b+1}{a+1}$的取值范围是（　　） 
    A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$ ）B．（-$\frac{2}{5}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{3}{2}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图在一个60° 的二面角的棱上有两个点A，B，线段分别AC、BD在这个二面 角的两个面内，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=a，BD=2a，则CD 的长为（　　）
    A．2aB．$\sqrt{5}$aC．aD．$\sqrt{3}$a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知 m，n 表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是（　　）
    A．若 m∥α，n∥α，则 m∥nB．若 m⊥α，n?α，则 m⊥n
    C．若 m⊥α，m⊥n，则 n∥αD．若 m∥α，m⊥n，则 n⊥α

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知圆O：x2+y2=9，直线l1：x=6，圆O与x轴相交于点A，B（如图），点P（-1，2）是圆O内一点，点Q为圆O上任一点（异于点A、B），直线AQ与l1相交于点C．
    （1）若过点P的直线l2与圆O相交所得弦长等于4$\sqrt{2}$，求直线l2的方程；
    （2）设直线BQ、BC的斜率分别为kBQ、kBC，求证：kBQ•kBC为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$
    （1）试证明f（x）在（-∞，1）上为单调递减函数；
    （2）若函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）f（x），且g（x）在区间[-3，-2]上没有零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于（45，19）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在复平面内，复数z=i（2-i），则|z|=$\sqrt{5}$．

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