已知k＞0.直线l1:y=kx.l2:y=-kx．(1)证明:到l1.l2的距离的平方和为定值a的点的轨迹是圆或椭圆,(2)求到l1.l2的距离之和为定值c的点的轨迹．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：安徽 题型：解答题

已知k＞0，直线l₁：y=kx，l₂：y=-kx．
（1）证明：到l₁、l₂的距离的平方和为定值a（a＞0）的点的轨迹是圆或椭圆；
（2）求到l₁、l₂的距离之和为定值c（c＞0）的点的轨迹．

科目： 来源：北京 题型：单选题

满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）

A．一条直线

B．两条直线

C．圆

D．椭圆

科目： 来源：北京 题型：解答题

设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a＞0），求P点的轨迹．

科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

过抛物线x²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知M为椭圆

=1（a＞b＞0）上的动点，F₁、F₂为椭圆焦点，延长F₂M至点B，则ρF₁MB的外角的平分线为MN，过点F₁作
F₁Q⊥MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A（4，0），N（1，0），若点P满足

•

=6|

|．
（1）求点P的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线；
（2）求|

|的取值范围；
（3）若M（-1，0），求∠MPN在[0，π]上的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点P是圆x²+y²=4上一动点，定点Q（4，0）．
（1）求线段PQ中点的轨迹方程；
（2）设∠POQ的平分线交PQ于R，求R点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

求过点（0，2）的直线被椭圆x²+2y²=2所截弦的中点的轨迹方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4（x-1），椭圆C₁的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合．
（1）设B是椭圆C₁短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C₂的方程；
（2）如果直线x+y=m与曲线C₂相交于不同两点M、N，求m的取值范围．

同步练习册答案