12．一个几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积与其外接球体积之比为$\frac{1}{π}$——青夏教育精英家教网—

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12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积与其外接球体积之比为$\frac{1}{π}$

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11．已知抛物线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E，若|EF|=|MF|，点M横坐标为6，则p=4．

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10．设i为虚数单位，则$\frac{2+i}{1-i}$-（1-i）=$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．

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9．设实数a，b，c分别满足2a³+a=2，blog₂b=1，clog₅c=1，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞b＞a

D．

a＞c＞b

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8．已知m，n是两条互相垂直的直线，α是平面，则n∥α是m⊥α的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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7．在（3x²-$\frac{1}{x}$）⁶的二项展开式中，x³项的系数为（　　）

A．

540

B．

-540

C．

D．

-20

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6．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，下顶点为B，直线BF₂的方程为x-y-b=0．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，P到直线BF₂的距离为$\sqrt{2}$b，且三角形PF₁F₂的面积为$\frac{1}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k的直线l与椭圆C相切，过焦点F₁，F₂分别作F₁M⊥l，F₂M⊥l，垂足分别为M，N，求（|F₁M|+|F₂N|）•|MN|的最大值．

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5．已知数列{a_n}满足a_n+2-a_n=d（d∈R，且d≠0），n∈N*，a₁=2，a₂=2，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求d的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{（n+1）^{2}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，c_n=（-1）ⁿ•b_n，求数列{c_n}的前2n项和S_2n．

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4．

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，G为EF中点．
（Ⅰ）求证：OG∥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角D-BE-A的正弦值；
（Ⅲ）当直线OF与平面BDE所成角为45°时，求异面直线OF与DE所成角的余弦值．

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3．某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学，从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件A的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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