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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．点P（x，y）是椭圆$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$上的一个动点，则x+2y的最大值为$\sqrt{22}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．某五国领导人A，B，C，D，E参加国际会议，除E与B，E与D不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤，现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有（　　）
    A．48种B．36种C．24种D．8种

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．复数$\frac{{{i^{2017}}}}{1+i}$（其中i为虚数单位）的模等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{b}$=（2，t），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-3，-9）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知角α的始边为x轴的正半轴，点（1，3）是角α终边上的一点，则tanα=（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．
    （1）设M（x，y）为曲线C上的任意一点，求x+y的取值范围；
    （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示的多面体中，四边形ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，$∠ABD=\frac{π}{6}，AB=2AD$．
    （1）求证：平面BDEF⊥平面ADE；
    （2）若BF=BD=a，求四棱锥A-BDEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生在家躲霾．郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动Ⅰ级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”．学生和家长对这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况汇总成表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数469634
    （1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
    （2）若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率．

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    6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$cos\frac{A}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=15$．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若tanB=2，求a的值．

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