5．设数列{an}的前n项和为Sn.a4=7且4Sn=n(an+an+1).则S10等于( )A．90B．100C．110D．120——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=7且4S_n=n（a_n+a_n+1），则S₁₀等于（　　）

A．

B．

100

C．

110

D．

120

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科目： 来源： 题型：选择题

4．P为椭圆$\frac{x^2}{{2{b^2}}}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上异于左右顶点A₁、A₂的任意一点，则直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值$-\frac{1}{2}$．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线$\frac{x^2}{{2{b^2}}}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上异于左右顶点A₁、A₂的任意一点，则（　　）

	A．	直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值$\frac{1}{2}$		B．	直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值2
	C．	直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值$\frac{1}{2}$		D．	直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值2

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=（$\frac{10}{11}$）ⁿ（3n+13），则使得a_n取最大值时的n=6．

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2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差数列．
（Ⅰ）求cos（B+C）的值；
（Ⅱ）若S_△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{3}$，求c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），f（x+1）是奇函数，现给出下列4个论断：
①f（x）是周期为4的周期函数；
②f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③f（x）是偶函数；
④f（x）的图象经过点（-2，0）
其中正确论断的序号是①②③（请填上所有正确论断的序号）．

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20．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴交于点M（M异于原点），f（x）在M处的切线为l₁，g（x-1）图象与x轴交于点N且在该点处的切线为l₂，并且l₁与l₂平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知圆方程为x²+y²-2ax-4ay+4a²+t=0（a≠0）．
（1）若t=$\frac{1}{2}$a²，确定无论a为何值均与圆相切的直线的方程；
（2）若t=a²-4，确定无论a为何值被圆截得的弦长为1的直线的方程．

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18．设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）为了得到$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$的图象，由f（x）怎么样变换得到的？

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17．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）cos（-π+α）}$；
（1）化简f（α）；
（2）若α的终边在第二象限，$sinα=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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16．已知$\vec a=（2，3），\vec b=（x，-6）$，若$2\vec a∥\vec b$，则x的值为（　　）