过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点.O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线y²=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两定点A（1，1），B（-1，-1），动点P满足

•

，则点P的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．拋物线

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中二模文）已知一平面与正方体的条棱的夹角均成角,则等于.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，顶点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足

，

•

=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|．

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科目： 来源： 题型：

（05年全国卷Ⅰ文）（12分）

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。

（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）²+y²=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）是否存在过点E（0，-4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足

•

（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上一点，过焦点F₂作∠F₁PF₂外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）

A．椭圆	B．圆
C．双曲线	D．双曲线的一支

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科目： 来源：北京 题型：单选题

满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）

A．一条直线

B．两条直线

C．圆

D．椭圆

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-

），（0，

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若

⊥

，求k的值．

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科目： 来源：江西 题型：填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|

|-|

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

（

），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

=1与椭圆

+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）

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