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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}$）n的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是-90．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知点P（1，-2），O（0，0），点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{y-2x≤3}\\{y≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{PM}$的取值范围为（　　）
    A．[-1，14]B．[-14，1]C．[-2，13]D．[-13，2]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．多项式（x2-2x-3）5展开式中含x项的系数为（　　）
    A．240B．-810C．480D．600

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦点F到左顶点A的距离为4+2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设P为椭圆C上位于x轴上方的点，直线PA交y轴于点M，过点F作MF的垂线，交y轴于点N．
    （i）当直线PA的斜率为$\frac{1}{2}$时，求△FMN的外接圆的方程；
    （ii）设直线AN交椭圆C于另一点Q，求△APQ的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知圆O：x2+y2=4（其中O为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线C
    （1）求曲线C的离心率；
    （2）若点P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线交圆O于不同的两点A，B（其中A在B的右侧），已知点F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），求四边形ABF1F2面积的最大值．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2alnx+（a-2）x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；
    （Ⅲ）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦点分别为F1、F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，Q为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求$\frac{|MN|}{|OQ|}$的取值范围．

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    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
    （Ⅰ）求a的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB=2，BC=3，$SC=\sqrt{13}$．
    （Ⅰ）求证：SC∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面ABCD⊥平面SAB．

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    15．已知函数$f（x）=4sinxcos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}$，$x∈[{0，\frac{π}{6}}]$．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面积．

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