15．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合.则p的值为( )A．2B．-2C．-4D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若抛物线y²=2px的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约（　　）

A．

60辆

B．

80辆

C．

100辆

D．

120辆

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设x∈R，且x≠0，若x+x^-1=3，猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}（n∈{N^*}）$的个位数字是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知平面直角坐标系xoy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.（φ为参数）$．点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为$（{ρ_1}，\frac{π}{3}），（{ρ_2}，\frac{5π}{6}）$．则|AB|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{7}$

C．

$4\sqrt{7}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．观察（x²）'=2x，（x⁴）'=4x³，（x⁶）'=6x⁵，（cosx）'=-sinx．由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

A．

f（x）

B．

-f（x）

C．

g（x）

D．

-g（x）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设a为实数，函数f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）当x＞0时，求证：a＞ln2-1是e^x＞x²-2ax+1的充分不必要条件．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设直线l₀过抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点且与抛物线分别相交于A₀，B₀两点，已知|A₀B₀|=6，直线l₀的倾斜角θ满足sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设N是直线l：y=x-4上的任一点，过N作C的两条切线，切点分别为A，B，试证明直线AB过定点，并求该定点的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

从某校高三的学生中随机抽取了100名学生，统计了某次数学模考考试成绩如表：

分组	频数	频率
[100，110）	5	0.050
[110，120）	①	0.200
[120，130）	35	②
[130，140）	30	0.300
[140，150]	10	0.100

（1）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，并在给定的坐标系中作出
这些数据的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这100名学生的平均成绩；
（2）从这100名学生中，采用分层抽样的方法已抽取了20名同学参加“希望杯数学竞赛”，现需要选取其中3名同学代表高三年级到外校交流，记这3名学生中“期中考试成绩低于120分”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设F₁，F₂为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点，过F₂在的直线交椭圆于A，B两点，AF₁⊥AB且AF₁=AB，则椭圆C的离心率为$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设函数f（x），若对于在定义域内存在实数x满足f（-x）=-f（x），则称函数f（x）为“局部奇函数”．若函数f（x）=4^x-m•2^x+m²-3是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$）

B．

[-1，2）

C．

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]