6．已知$sinα=\frac{1}{3}$，则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

5．下列结论：①数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一个通项公式是a_n=$\sqrt{3n-1}$； ②已知数列{a_n}，a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，则数列的第五项为-6； ③在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₂+a₈=180； ④在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=5，则{a_n}的前5项和S₅=15，其中正确的个数是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

1

4．已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令${a_n}=\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$（n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₇=（　　）

A．

$\sqrt{2018}+1$

B．

$\sqrt{2018}-1$

C．

$\sqrt{2017}-1$

D．

$\sqrt{2017}+1$

3．设直线过点[2，5]，且横截距与纵截距相等，则直线方程为5x-2y=0或x+y-7=0．

2．已知函数f（x）=ax-e^x（a∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）?x₀∈（0，+∞），使不等式f（x₀）≤g（x₀）-e^x₀成立，求a的取值范围．

1．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	11

（1）求y关于t的回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$；
（2）用所求回归方程预测该地区2017年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

20．已知函数f（x）=e^x-x+1
（1）求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程．
（2）求函数y=f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

19．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：

睡眠时间（小时）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9]
女生人数	2	4	8	4	2
男生人数	1	5	6	5	3

（1）根据以上数据完成2×2列联表；
（2）是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？

	睡眠时间少于7小时	睡眠时间不少于7小时	合计
男生	12	8	20
女生	14	6	20
合计	26	14	40

附临界参考表

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

18．在直角坐标系xOy中，圆${C_1}：{x^2}-2x+{y^2}=0$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₂：ρ=2sinθ．
（1）圆C₂的直角坐标方程；
（2）圆C₁与圆C₂的位置关系．

17．（1）计算：$cos\frac{9π}{4}+tan（-\frac{π}{4}）+sin21π$；
（2）已知sinθ=2cosθ，求值$\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．