8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x₁，x₂∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x₁，x₂是方程f（x）=m的两个实数根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则f（x₁+x₂）=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知点P到圆（x+2）²+y²=1的切线长与到y轴的距离之比为t（t＞0，t≠1）；
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当$t=\sqrt{3}$时，将轨迹C的图形沿着x轴向左移动1个单位，得到曲线G，过曲线G上一点Q作两条渐近线的垂线，垂足分别是P₁和P₂，求$\overrightarrow{Q{P_1}}•\overrightarrow{Q{P_2}}$的值；
（3）设曲线C的两焦点为F₁，F₂，求t的取值范围，使得曲线C上不存在点Q，使∠F₁QF₂=θ（0＜θ＜π）．

6．已知点F₂，P分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a\;}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$），${\overrightarrow{O{F}_{2}}}^{2}$=${\overrightarrow{{F}_{2}M}}^{2}$且2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=a²+b²，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

5．已知圆O：x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，直线l的方程为ax+by+r²=0，那么（　　）

	A．	l与圆O相切		B．	l与圆O相离
	C．	l与圆O相交		D．	l与圆O相离或相切

4．若sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{4}$＜α＜0，则cos2α=（　　）

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{24}{25}$

3．函数f（x）=-|x-1|，g（x）=x²-2x，定义$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥g（x）\\ g（x），f（x）＜g（x）\end{array}\right.$，则F（x）满足（　　）

	A．	既有最大值，又有最小值		B．	只有最小值，没有最大值
	C．	只有最大值，没有最小值		D．	既无最大值，也无最小值

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件
	B．	命题“?x0∈R，$x_0^2+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+1＞0”
	C．	关于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的两实根异号的充要条件是a＜1
	D．	命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题

1．已知等比数列{a_n}中，首项a₁=3，公比q＞1，且3（a_n+2+a_n）-10a_n+1=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{b_n+$\frac{1}{3}$a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式和前n项和S_n．

19．给出下列四个命题：①“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”是假命题；②已知在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件；③若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{3a-1}）x+4a\\{log_a}x\end{array}\right.\begin{array}{l}（{x＜1}）\\（{x≥1}）\end{array}$，对任意的x₁≠x₂都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，则实数a的取值范围是$（{\frac{1}{7}，1}）$；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为$1-\frac{π}{4}$．其中正确的命题的序号是②④（请把正确命题的序号填在横线上）．

18．下列四个命题：
①若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，则a的值为$\sqrt{3}$；
②等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差为-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin²A＜sin²B+sin²C，则△ABC为锐角三角形．
其中正确命题的序号是①③  ．（把你认为正确命题的序号都填上）