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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|=8，动点P满足
    AP
    =
    3
    5
    PB
    ，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E交于A，B，两点，|AF|+|BF|=4，
    sin∠AFB
    sin∠ABF+sin∠BAF
    的最小值为0.5．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）若直线l：y=kx+m与椭圆E交于M，N两点（其中5m+6k≠0），以线段MN为直径的圆过E的右顶点，求证：直线l过定点．

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    科目： 来源： 题型：

    （05年全国卷Ⅰ）在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，

    ①    四边形一定是平行四边形

    ②    四边形有可能是正方形

    ③    四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

    ④    四边形有可能垂直于平面

    以上结论正确的为            。（写出所有正确结论的编号）

     

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    科目： 来源：琼海一模 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-
    		3
    )    ，(0，
    		3
    )    的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点(0，
    		3
    )    作两条互相垂直的直线l1、l2分别与曲线C交于A、B和C、D，以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线AB的斜率，若不能说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示椭圆，则k的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=
    25
    4
    的距离的比是常数
    4
    5
    ，求M的轨迹．

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    科目： 来源：广东三模 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左右焦点，P是C上一点，3|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=4b2，则C的离心率的取值范围是（　　）
    A．(0，
    1
    2
    ]    		B．(0，
    		3
    2
    ]    		C．[
    		3
    2
    ，1)    		D．[
    1
    2
    ，1)

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    科目： 来源： 题型：

    如图，A村在B地正北cm处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.

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    科目： 来源：越秀区模拟 题型：解答题

    已知一动圆P（圆心为P）经过定点Q（
    		2
    ，0），并且与定圆C：(x+
    		2
    )    2    +y2=16    （圆心为C）相切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得
    CA
    +
    CB
    =2
    CM
    ？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是______．

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