8．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2，且n∈N），a₁=a，a₂=b，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则下列选项中正确的是（　　）

	A．	a100=-a，S100=2b-a		B．	a100=-b，S100=2b-a
	C．	a100=-b，S100=b-a		D．	a100=-a，S100=b-a

7．已知sin θ、cos θ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R）．
（1）求sin³θ+cos³θ的值；
（2）求tan θ+$\frac{1}{tanθ}$的值．

6．已知函数f（x）=4x+ax²-$\frac{2}{3}$x³（x∈R）
（1）当a=1时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

5．函数f（x）=x³-3ax²+（2a+1）x既有极小值又有极大值，则a的取值范围为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$＜a＜1

B．

a＞1或a$＜-\frac{1}{3}$

C．

-1$＜a＜\frac{1}{3}$

D．

a$＞\frac{1}{3}$或a＜-1

4．x∈[0，2π]，$y=\sqrt{tanx}+\sqrt{-cosx}$定义域为（　　）

A．

$x∈[0，\frac{π}{2}）$

B．

$（\frac{π}{2}，π]$

C．

$[π，\frac{3π}{2}）$

D．

$（\frac{3π}{2}，2π]$

3．y=5-sin²x-4cosx最小值为（　　）

A．

-2

B．

0

C．

1

D．

-1

2．已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若a₆=S₃=12，则数列{a_n}的通项 a_n=2n．

1．已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+2}{n+3}$，则 $\frac{a_4}{b_4}$=（　　）

A．

$\frac{51}{10}$

B．

$\frac{30}{7}$

C．

$\frac{65}{12}$

D．

$\frac{23}{6}$

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过C上一点$（{2\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$的切线l的方程为x+2y-4$\sqrt{2}$=0．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设过点M（0，1）且斜率不为0的直线交椭圆于A，B两点，试问y轴上是否存在点P，使得$\overrightarrow{PM}=λ（\frac{{\overrightarrow{PA}}}{{|{\overrightarrow{PA}}|}}+\frac{{\overrightarrow{PB}}}{{|{\overrightarrow{PB}}|}}）$？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．

19．已知$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-α）tan（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（2π-α）tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．