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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，则不等式 ${e^{\frac{x-1}{2}}}f（x）＜f（2x-1）$的解集为（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．（1）已知α为第二象限角，且 sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$的值．
    （2）已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，求tan（2α-β）的值及角2α-β．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知△ABC三个内角A，B，C的对应边分别为α，b，c，且C=$\frac{π}{3}$，c=2．当$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$取得最大值时，$\frac{b}{a}$的值为2+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+{a}^{2}}{x}$+bx-2a（a∈R），其中b=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（2sin$\frac{t}{2}$•cos$\frac{t}{2}$）dt，若?x∈（1，2），使得f′（x）•x+f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，1]C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，$\frac{5}{2}$]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，x＞0时，$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0，则不等式xf（x）＜0的解集（-2，0）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处的导数为0．
    （1）求f（x）的解析式；       
    （2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知焦点在x轴上，渐近线方程为$y=±\frac{3}{4}x$的双曲线和曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的离心率之积为1，则b的值 为（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．3C．3或4D．$\frac{6}{5}$或$\frac{10}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
    （1）求f （x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）求f （x） 的最大值和最小值及相应的x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若对任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有$\frac{a}{{x}_{1}}$+x1lnx1≥x23-x22-3成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$，已知f（3）=-2．
    （1）求$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$的定义域，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式$f（x）≥{（\frac{1}{2}）^x}+m$对于x∈[3，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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