3．已知等差数列{an}的公差为2.前n项和为Sn.且S1.S2.S4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)令bn=$\frac{4n}{{a} {n}{a} {n+1}}$•——青夏教育精英家教网—

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3．已知等差数列{a_n}的公差为2，前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$•sin$\frac{{a}_{n}π}{2}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

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2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=2S_n-1，则a₂₀₁₇=2017．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设a∈Z，且0＜a＜13，若53²⁰¹⁷+a能被13整数，则a=12．

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20．已知a，b，c，m，n，p都是实数，且a²+b²+c²=1，m²+n²+p²=1．
（Ⅰ）证明|am+bn+cp|≤1；
（Ⅱ）若abc≠0，证明$\frac{{m}^{4}}{{a}^{2}}$+$\frac{{n}^{4}}{{b}^{2}}$+$\frac{{p}^{4}}{{c}^{2}}$≥1．

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19．已知动点M（x，y）满足：$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若$\overrightarrow{RP}$=λ₁$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ₂$\overrightarrow{QF}$，求证：λ₁+λ₂为定值．

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18．

如图，已知三棱锥P-ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，PA=PB，平面PAB⊥平面ABC，D、E、F分别是AB、PB、PC的中点．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面ABC；
（Ⅱ）若M为BC中点，且PM⊥平面EFD，求三棱锥P-ABC的体积．

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17．

某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
（Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在一组的概率．

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