15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|．若对每一个确定的向量$\overrightarrow{b}$，记|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值d_min，则当$\overrightarrow{b}$变化时，d_min的最大值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

2

C．

4

D．

6

14．已知O是△ABC的外心，∠C=45°，若$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m+n的取值范围是（　　）

A．

[$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

B．

[$-\sqrt{2}$，1）

C．

[$-\sqrt{2}$，-1）

D．

（1，$\sqrt{2}$]

13．已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的公比为q（n，q∈N*），设{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n．若T_2n+1=S${\;}_{{q}^{n}}$，则a_n=2n-1．

12．某射手射击1次，命中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响，有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率为0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-（0.1）⁴；
④他最后一次才击中目标的概率是$C_4^1×0.9×{0.1^3}$
其中正确结论的序号是①③  （写出所有正确结论的序号）

11．若${z_1}，{z_2}∈C，{z_1}•\overline{z_2}+\overline{z_1}•{z_2}$是（　　）

A．

纯虚数

B．

实数

C．

虚数

D．

以上都有可能

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-2lnx的零点个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

9．己知函数f（x）=lnx+x²-3x+2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）＞$\sum_{i=1}^{n}\frac{1-1}{{i}^{2}}$成立．

8．设P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤4的点P的个数为15．一般地，满足x+y≤n（n∈N）的点P的个数应为$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$个．

7．$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}+cosx$，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（x）的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．设函数f（x）=$\frac{2}{x}$-2+2alnx．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值为0，求实数a的值．