5．已知f（x）=x²•e^x，若函数g（x）=f²（x）-kf（x）+1恰有三个零点，则下列结论正确的是（　　）

A．

k=±2

B．

k=$\frac{8}{{e}^{2}}$

C．

k=2

D．

k=$\frac{4}{{e}^{2}}$+$\frac{{e}^{2}}{4}$

4．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7≥0}\\{x+3y-13≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=|2x+y|的最小值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

3．执行如图的程序框图，则输出的S=（　　）

A．

2

B．

-3

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

2．已知A={1，2，4}，B={y|y=log₂x，x∈A}，则A∪B=（　　）

A．

{1，2}

B．

[1，2]

C．

{0，1，2，4}

D．

[0，4]

1．已知$\frac{z}{（1+i）^{2}}$=1-i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标是（　　）

A．

（2，-2）

B．

（2，2）

C．

（-2，-2）

D．

（-2，2）

20．某商城举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖规则如下：
1．抽奖方案有以下两种，方案a：从装有2个红球、3个白球（仅颜色不同）的甲袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金30元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中，方案b：从装有3个红球、2个白球（仅颜色相同）的乙袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金15元；否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．
2．抽奖条件是，顾客购买商品的金额买100元，可根据方案a抽奖一次：满150元，可根据方案b抽奖一次（例如某顾客购买商品的金额为260元，则该顾客可以根据方案a抽奖两次或方案b抽奖一次或方案a、b各抽奖一次）．已知顾客A在该商场购买商品的金额为350元．
（1）若顾客A只选择方案a进行抽奖，求其所获奖金的期望值；
（2）要使所获奖金的期望值最大，顾客A应如何抽奖．

19．执行如图的程序框图，则输出的S=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

0

18．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为$\frac{1}{5}$，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

17．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点．
（Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求该圆锥的体积．

16．已知函数f（x）=ln（x+m）-x（m为常数），在x=0处取值极值，设g（x）=f（x）-x²．
（Ⅰ）求m的值及g（x）的单调区间；
（Ⅱ）n∈N^*，n≥2时，证明：ln$\frac{n+1}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n-1}$．