7．三棱锥P-ABC满足:AB⊥AC.AB⊥AP.AB=2.AP+AC=4.则该三棱锥的体积V的取值范围是(0.$\frac{4}{3}$]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．三棱锥P-ABC满足：AB⊥AC，AB⊥AP，AB=2，AP+AC=4，则该三棱锥的体积V的取值范围是（0，$\frac{4}{3}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=-x²+ax+1．
（1）求函数y=f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值；
（2）若函数y=x²f（x）+g（x）有两个不同的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₂-x₁＞$\frac{1}{2}$ln2，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱锥P-ABCD的体积．

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4．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{x}}$，直线y=$\frac{1}{e}$x为曲线y=f（x）的切线．
（1）求实数a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的较小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-cx²为增函数，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=2，AA₁=h，E为BB₁的中点．
（1）若h=2，请画出该正三棱柱的正（主）视图与左（侧）视图．
（2）求证：平面A₁EC⊥平面AA₁C₁C；
（3）当平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成的锐二面角为45°时，求该正三棱柱外接球的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-2）²+y²=4，直线l的方程为x+$\sqrt{3}$y-12=0，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）分别写出曲线C与直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）在极坐标中，极角为θ（θ∈（0，$\frac{π}{2}$））的射线m与曲线C，直线l分别交于A、B两点（A异于极点O），求$\frac{|OA|}{|OB|}$的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=cos$\frac{1}{2}$x的图象向右平移π个单位得到函数y=g（x）的图象，则g（$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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