7．已知函数f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）≤2恒成立，求a的取值范围；
（3）设g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x²，且函数g（x）有极大值点x₀．求证：x₀f（x₀）+1+ax${\;}_{0}^{2}$＞0．

6．已知随机变量X+Y=10，若X～B（10，0.6），则E（Y），D（Y）分别是（　　）

A．

6和2.4

B．

4和5.6

C．

4和2.4

D．

6和5.6

5．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sin（wx+\frac{π}{6}）coswx$（0＜w＜2），且f（x）的图象过点$（\frac{5π}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求w的值及函数f（x）的最小正周期；
（2）将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，已知$g（\frac{α}{2}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$，求$cos（2α-\frac{π}{3}）$的值．

4．某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：已知生产1吨甲种肥料产生的利润2万元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为（　　）

	A	B	C
甲	2	4	2
乙	4	4	8

A．

17万元

B．

18万元

C．

19万元

D．

20万元

3．已知圆${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圆${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分别为圆C₁和C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

10

D．

13

2．城市发展面临生活垃圾产生量逐年剧增的困扰，为了建设宜居城市，2017年1月，某市制定《生活垃圾分类和减量工作方案》，到2020年，生活垃圾无害化处理率达到100%．如图是该市2011～2016年生活垃圾年产生量（单位：万吨）的柱状图；如表是2016年年初与年末对该市四个社区各随机抽取1000人调查参与垃圾分类人数的统计表：

	2016年初	2016年末
社区A	539	568
社区B	543	585
社区C	568	600
社区D	496	513

注1：年份代码1～6分别对应年份2011～2016
注2：参与度=$\frac{参加垃圾分类人数}{调查人数}$×100%
参与度的年增加值=年末参与度-年初参与度
（1）由图可看出，该市年垃圾生产量y与年份代码t之间具有较强的线性相关关系，运用最小二乘法可得回归直线方程为$\widehat{y}$=14.8t+$\widehat{a}$，预测2020年该年生活垃圾的产生量；
（2）已知2016年该市生活在垃圾无害化化年处理量为120万吨，且全市参与度每提高一个百分点，都可使该市的生活垃圾无害化处理量增加6万吨，用样本估计总体的思想解决以下问题：
①由表的数据估计2016年该市参与度的年增加值，假设2017年该市参与度的年增加值与2016年大致相同，预测2017年全市生活垃圾无害化处理量；
②在2017年的基础上，若2018年至2020年的参与度逐年增加5个百分点，则到2020年该市能否实现生活垃圾无害化处理率达到100%的目标？

1．设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一个零点，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则a+b的最小值为6．

20．已知（1+i）（1+ai）=2，则实数a的值为-1．

19．数列{a_n}满足a_n+1-a_n=a_n-a_n-1（n≥2，n∈N），a₃=11，S_n为其前n项和，则S₅=（　　）

A．

45

B．

50

C．

55

D．

60

18．某学校食堂推出两款优惠套餐，甲、乙、丙三位同学选择同一款餐的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$