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    7．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N，E分别为PD，PB，CD的中点．
    （1）求证：平面MBE⊥平面PAC；
    （2）求二面角M-AC-N的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在锐角△ABC中，D为AC边的中点，且BC=$\sqrt{2}BD=2\sqrt{2}$，O为△ABC外接圆的圆心，且cos∠AOC=-$\frac{3}{4}$．
    （1）求∠ABC的余弦值，
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．将等比数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，${a_1}=\frac{1}{32}，q=2$，则数阵的第5行所有项之和为992

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）为定义在$（0，\frac{π}{2}）$上的函数，f'（x）是它的导函数，且$\frac{f'（x）}{tanx}＜f（x）$恒成立，则（　　）
    A．$f（\frac{π}{3}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）$B．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$C．$f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{4}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知点P（x，y）满足$|x|-1≤y≤\sqrt{1-{{|x|}^2}}，O$为坐标原点，则使$|{PO}|≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{π+2}$B．$\frac{π}{π+4}$C．$\frac{2}{π+1}$D．$\frac{2}{π+2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，且侧棱AA1⊥平面ABC，若AB=AC=3，∠BAC=$\frac{2π}{3}，A{A_1}$=8，则球的表面积为（　　）
    A．36πB．64πC．100πD．104π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系xOy中，以（-2，0）为圆心且与直线（3m+1）x+（1-2m）y-5=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（　　）
    A．（x+2）2+y2=16B．（x+2）2+y2=20C．（x+2）2+y2=25D．（x+2）2+y2=36

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．为了得到函数$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知圆F1：（x+1）2+y2=9，圆F2：（x-1）2+y2=1，动圆P与圆F1内切，与圆F2外．O为坐标原点．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程．
    （Ⅱ）直线l：y=kx-2与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值，以及取得最大值时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=lnx-a$\frac{x-1}{x+1}$，a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≠1时，$\frac{{（{x+1}）lnx+2a}}{{{{（{x+1}）}^2}}}＜\frac{lnx}{x-1}$恒成立，求a的取值范围．

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